삼투압 계산하는 법 (몰, 분자량, 몰 농도)

몰(mol)이란?

몰(mol)은 화학에서 매우 작은 입자를 셀 때 사용하는 단위다. 우리가 일상생활에서 사과 한 개나 연필 한 자루를 셀 수 있는 것처럼, 분자나 원자도 셀 수 있는데, 그 개수가 너무 많아 직접 세는 것이 불가능하다.

그래서 1몰이라는 단위를 만들어, 6.022 × 10 ²³개의 입자를 한 번에 세는 방법을 사용한다. 예를 들어, 1몰의 물(H₂O)은 물 분자 6.022 × 10 ²³개를 의미한다. 이 숫자는 매우 크기 때문에, 몰을 이용하면 더 쉽게 물질의 양을 다룰 수 있다.

분자량(Molecular Weight, MW) 계산

분자량(MW)은 1몰의 물질이 몇 그램인지를 나타낸다. 예를 들어, NaCl의 분자량은 58.5 g/mol이다. 이 값을 계산하려면 각 원자의 원자량을 더하면 된다.

몰 농도(Molarity, M) 계산

몰 농도는 다음 공식으로 계산된다.

예를 들어, 1리터에 0.155 mol이 들어 있으면, 그 농도는 155mM이다. (1M = 1000mM)

삼투압 농도(Osmolarity) 계산

삼투압 농도는 용질이 물에 녹을 때 몇 개의 입자로 해리되는지에 따라 달라진다. 예를 들어, NaCl은 물에 녹으면 Na⁺와 Cl⁻로 나뉘어 두 개의 입자가 된다. 삼투압 농도는 다음과 같이 계산된다.

왜 몰, 분자량, 몰 농도, 삼투압 농도를 구해야 하는가?

이러한 계산은 화학 반응이나 생물학적 과정을 이해하는 데 매우 중요하다. 예를 들어, 세포 내외의 삼투압 차이가 있으면 세포가 팽창하거나 수축하게 된다. 이런 현상을 예측하고 조절하기 위해 삼투압 농도를 계산해야 한다.

삼투압 기준은 정상적인 체액의 삼투압이 약 280~300 mOsm/L 범위에 있다. 이 범위 내의 용액은 이소삼투성(iso-osmotic)으로, 세포의 삼투압과 비슷한 압력을 유지한다. 이보다 삼투압이 높으면 고삼투성(hyperosmotic) 용액으로, 세포가 수분을 잃고 수축할 수 있으며, 반대로 삼투압이 낮으면 저삼투성(hypo-osmotic) 용액으로, 세포에 물이 들어가 팽창하거나 터질 수 있다.

삼투압에 따라 수분이 이동하는 원리는 삼투현상에 기반한다. 삼투는 물이 저농도에서 고농도로 이동하는 자연스러운 과정이다. 이것은 농도 기준이고, 물의 양으로 치면 물이 많은 곳에서 적은 곳으로 이동한다. 이렇게 물이 이동하는 이유는, 농도가 높은 쪽으로 용질을 희석시키기 위한 자연스러운 과정 때문이다. 이 과정은 세포 내외의 농도 균형을 유지하고, 세포가 팽창하거나 수축하지 않도록 도와주는 중요한 역할을 한다.

세포 외부의 삼투압이 높아 고삼투성 용액이 되면, 물은 세포 내부에서 외부로 이동해 세포가 수축할 수 있다. 반대로, 세포 외부의 삼투압이 낮아 저삼투성 용액이 되면, 물이 세포 내부로 들어와 세포가 팽창하거나 터질 수 있다. 이 원리는 세포의 수분 균형을 조절하는 중요한 역할을 한다.

예시 문제

0.9% 생리식염수(NaCl)의 삼투압 계산 - Saline

1. 분자량 게산

0.9% 생리식염수는 100ml에 0.9g의 NaCl이 들어 있는 용액이다.

NaCl의 분자량은 Na(23g/mol) + Cl(35g/mol) = 58g/mol이다.

2. 몰 농도 계산

1L에는 9g의 NaCl이 들어 있으며, 이를 몰로 계산하면,

이 계산은 1리터의 용액에 NaCl이 0.155몰/L 농도로 들어 있다는 것을 의미한다.

3. 삼투압 농도계산

NaCl은 물에서 두 개의 입자(Na⁺와 Cl⁻)로 해리되므로 삼투압은 2배가 된다.

이를 mOsm/L로 변환하기 위해서는 1000을 곱해야 한다.

따라서, 0.9% NaCl 용액의 삼투압은 310 mOsm/L가 되고, 이는 세포의 삼투압 기준인 300 mOsm/L과 거의 동일하기 때문에 이소삼투성(iso-osmotic)이다.

5% 포도당(C₆H₁₂O₆)의 삼투압 계산 - Dextrose

1. 분자량 계산

C₆H₁₂O₆의 분자량을 계산할 때 사용하는 g/mol 단위는 각 원자의 원자량을 나타낸다. 원자량은 주기율표에서 확인할 수 있으며, 각 원자 1몰의 무게를 그램(g)으로 나타낸 값이다.

C(탄소)의 원자량은 12g/mol이다. 분자식에서 탄소는 6개이므로, 12g/mol × 6 = 72g/mol이다.
H(수소)의 원자량은 1g/mol이다. 수소는 12개이므로, 1g/mol × 12 = 12g/mol이다.
O(산소)의 원자량은 16g/mol이다. 산소는 6개이므로, 16g/mol × 6 = 96g/mol이다.

이 값들을 모두 더하면:

72+12+96=180g/mol72 + 12 + 96 = 180g/mol

따라서 C₆H₁₂O₆의 분자량은 180g/mol이다.

2. 몰 농도 계산

5% 포도당 용액은 100ml에 5g의 포도당이 있다는 뜻이다. 1L에는 50g이 들어 있다.

3. 삼투압 농도 계산

포도당(C₆H₁₂O₆)은 물에서 해리되지 않으므로, 입자의 수는 그대로다.